"数学启蒙怎么就这么难"

有很多家长在指导孩子数学启蒙的时候，经常会遇到一些头疼、焦虑的问题，不知如何才能形象地给孩子说明一些「抽象」的数学概念。

在幼儿数学启蒙中经常出现的一个场景是：

家长费尽心血不厌其烦地给自家娃阐述某某数学知识，自家的娃却表现出「这是啥」、「为啥是这样」、「没听懂」懵圈三连。

最后大眼瞪小眼，一大一小沟通的精疲力竭。

有些聪明的家长在与孩子沟通的过程中，逐渐学会用孩子的逻辑来跟孩子沟通。

举个栗子：就拿几何形状的认知的来说，机智的家长们学会了使用身边的物体来跟孩子解释。

例如当孩子拿起平日里玩耍的球时——

「这个球是圆形」

当孩子看到快递盒时——

「盒子是长方形」

孩子在玩耍魔方时——

「魔方是正方形」

……

这时候，语言终于不再苍白无力，一切豁然开朗。

「为什么这种方法终于奏效了呢？」

斯坦福大学数学教育教授Jo Boaler谈到：

「学生从小就知道数学和其他学科不同，数学有许多考试，而且考试里有许多没意思的问题。」

同时，她认为高频的测试、程序化的教学和与日常生活脱钩的、没意思的问题，让许多学生把数学看作一门「冷冰冰的、没有生机的、与人无关的」学科。

究其根本，孩子的思维特点是具体形象的思维，成人的思维特点是抽象逻辑的思维。

大人常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯的思维方式将数学「成人化」地呈现在孩子们面前。

这种忽视儿童期心理特点和学习规律的做法，只会丢失儿童的情趣，影响儿童创造力的发挥。

在孩子初期接触数学的过程中，家长如果无法契合孩子形象化的思维特点，孩子在难以理解抽象的数学概念的过程中，会形成对数学「没兴趣」、「很难」的刻板印象。

这个结果会极大地影响后期数学知识吸收的主动性，更无法搭建以基础知识点为根基的整体数学思维框架——而这恰恰在后期数学学习的过程中，却是至关重要的一点。

「拥有数学思维的孩子是怎样的？」

拥有完整的数学逻辑思维的孩子，在遇到问题时，会擅长概括提炼问题，从多方面开辟思维点，从已知因素中发现新的线索

能够根据条件的变化改变思考方向，探究问题与现实之间的联系，在思维上摆脱「框题型、对套路」的僵化模式，激发创造性火花。

并且在问题得到解决后，孩子会检验问题是否真正得到解决，发现推理过程中存在的矛盾、运算错误等问题。

简而言之，你所看到的不靠死记硬背、拥有「自主学习能力」、能通过自我分析能理解并掌握数学及事物背后规律、并能成功运用在各科学习及日常生活中的孩子，

这些都是数学思维激起的创造火花。

著名的数学家华罗庚曾经把数学思维分成三大部分：逻辑思维、空间想象和运算能力。

从几何特征中加深对形状概念的理解，孩子在体验图形认知的快乐中，逐渐完成从平面到立体的转变，符合大脑的认知规律。

才能在后期建立起几何思维和空间想象能力，顺利完成数学思维的搭建。

"别笑！棒棒糖里蕴含的数学乾坤"

看到这里，也许你会问：

数学思维的培养是不是很难？

如何才能让孩子对数学培养兴趣，潜移默化地顺利完成从形象思维到抽象逻辑的转变？

别急，下面这个问题也许会解开你的疑问。

「棒棒糖需要舔多少口才能被完全吃掉？」

这个问题可能会让你会心一笑。这是一个貌似无厘头的奇思妙想，这也是几乎每个人在成长过程中都会想到的“世界性问题”。

这个有趣又好玩的研究成果，在2015年问鼎了菠萝科学奖的数学奖。

那么，它跟数学又有什么联系呢？

在纽约大学柯朗数学研究所应用数学实验室，纽约大学柯朗研究所数学系博士生黄金紫携团队用自然科学的环境模拟和数学建模方法，得到了答案。

黄金紫介绍，在一次研究固体溶解特性的实验中，自己所在的研究团队把棒棒糖放在管道中，让水以不同的速度从管道里流过，然后用延时摄影拍下棒棒糖的溶解过程。

他们发现，不管棒棒糖原来是什么形状，不管水流速度多大，在快要溶解时棒棒糖留下来的最终形状几乎一样。

无论是使用糖球还是糖圆柱（左）最终侵蚀得到的球面形状（右，偏蓝色线条）是类似的

利用研究发现的固体溶解规律，他们预测出，对于直径一厘米左右的棒棒糖，大约需要1000次才能舔完。

这就是典型的运用几何思维的创造性数学研究成果。

「棒棒糖需要舔多少口才能被完全吃掉？」

这是生活中真实存在的问题，数学思维在解决过程中起到了举足轻重的作用，赋予了这个问题的解答过程更深层的意义。

学数学是件很自然的事情，事实上，它一样可以变得很有趣。

让数学学习不再囚于小小的课本，成为一种「游戏」。

试想，假如没有创造性分析事物的能力，又如何能从一个小小的棒棒糖中观望到偌大一个「数学乾坤」？